幼兒認知程度，就是要權衡「理解重於記憶，然而記憶卻可先於理解，透過記憶的語言來理解現象，由現象面覺察到語言的意義，才不至於斲喪幼兒的認知發展」，哪些數學語言是基礎呢？
「數學」不只包含「數與量」，還包含「圖形與空間」、「統計與機率」、「代
數」等。
在幼兒的思考能力發展來看，數與量、圖形與空間、因果關係是幼兒能力可
以學習的，而且除了數與量需要記憶數學語言外，其他的數學現象都較清楚，例如上下左右、形狀、關係等都在現象面憑知覺接收直接可以判斷出來，因此這方面的數學語言是可以引導出來，因為這些語言和現象面的關連式比較清楚的。

在現象民主社會中，理性思維與溝通是十分重要的，數思維是非常重要的，然而
數並不像其他領域那麼清楚呈現現象，可以讓幼兒由他的知覺就看到、聽到、摸到的現象。
幼兒是否一定要具有數語言，才能察覺到數現象？才能發現到現象中的數學規律？一般數學專家會認為：數概念是層次較高的概念，隨機或放任的學習方法是很難收效，數學應有完整的教學結構，內容及方法要依年齡及能力之不同而不同，循序漸進，才能符合發展原理。應由幼兒在生活中、課堂上實際去操作、體驗、檢驗。也就是說數學必須依照數學結構循序漸進的學習。

然而，以數學與幼兒可以知覺的現象面來看，有些是可以在現象面可以讓幼兒直
接以語言表達出來。簡單的方位、圖形與空間、次序、因果關係等，幼兒可以用他的語言能力說出他的判斷結果。然而數與量、代數等，如果沒有數的語言對應，似乎就很難讓幼兒說出他的判斷，所以就必須要有數與量的語言來數量之，才能看到數與量的依序呈現的邏輯現象。

一、理念
數與量是一種人類的思維，本身並沒有具象的存在，而是人類賦予環境現象中的
規律及量化而產生的思維。日常生活中不乏有關「數」的經驗，如幾點起床、家中有幾人、喜歡的衣服顏色、去台北外婆家⋯.等都與幼兒息息相關。透過日常作息，幼兒對時間、大小、方圓、長短、前後、遠近、快慢等產生興趣與關心。數原本就是抽象的，數存在於人類的邏輯思考之中，用來解釋自然與社會的現象之數或量的規律，若以幼兒生活週遭的物品，做為「數」的題材，幼兒會比較有數的概念。
數與量在生活中是不可缺少的，孩子可在生活中自然的學習數的概念，用品的多
少、形狀的不同及大小去呈現邏輯現象，孩子在生活中體驗後，自然能用語言表達其判斷的結果。
幼兒應該具備哪些數語言，才能有效引導幼兒數思維，例如唱數、加減、日期、時鐘、錢幣、度量衡單位等等可能是幼兒可以應用的基礎數語言。然而，數語言的教導會不會落入記憶的背誦失去理解應用的思維，必須教導哪些基礎數學語言，這是教育工作者必須清楚認識出來的。
如果說幼兒學習並非大人思維之套用，而是引導出幼兒天生的思維方式，那麼，幼兒一定要從許多嘗試錯誤的經驗中，才能建構出他自己的數思維出來。
數與量、圖形與空間、因果關係、邏輯與推論是幼兒能力可以學習的，而且除了
數與量需要記憶數學語言外，其他的數學現象都較清楚，例如上下左右、形狀、關係等都在現象面憑知覺接收直接可以判斷出來，因此這方面的數學語言是可以引導出來，因為這些語言和現象面的關連式比較清楚的。

數並不像其他領域那麼清楚呈現現象，可以讓幼兒直接由他的知覺就看到、聽
到、摸到的現象，然而數學有其完整的知識體系，循序漸進。也就是說數學必須依照數學結構循序漸進的學習；然而，幼兒的學習卻需要透過生活經驗，由幼兒在生活中、課堂上實際去操作、體驗、檢驗。這兩難的問題就必須由數的基本學習能力來解決，老師可以用數基本學習能力評量幼兒的數能力，而且可以一面評量幼兒數概念的度，一面修正自己的教學不至於落入隨機或放任教學，而且也透過生活經驗提供學習機會，引導幼兒建構數學結構的知識。

很多孩子上了中小學之後，對數學產生嚴重恐懼，是真的不會呢？還是根本就排
斥、拒絕學習？所以「數」的能力建立，應從小先培養孩子喜歡數學，對數學產生濃厚的興趣。因此，一系列有規劃、有系統的數學課程中，應以輕鬆、活潑的遊戲方式，帶領孩子進入好玩的數學世界裡，並將數學應用於日常生活中，從小培養孩子善於推理與計算，相信數學對他們而言就不再是一大難題。

國科會專案中幼兒數的基本學習能力

數

數與量的察覺與應用唱數點數認識數詞簡單運算
認識時間時間的排序簡單測量換算錢幣數與量的比較
圖形與空間的分辨區分個別與整體分辨具體方位分辨幾何圖形

區分立體與平面
關係的判斷連結相關事物直覺的比較異同分類找出相同範式
連結因果關係判斷簡單的序列
數與量的察覺與應用

唱數
會唱數從1 到二十
會唱數從1 到百但偶而會錯
會唱數從1 到百進位時不會錯

點數
能點算十個以內的東西
能作一對一的對應，並判斷多少（10 之內）

認識數詞
能按順序排出1,2,3… ...
能依數詞拿出正確的量
能依數量說出正確數詞
能依數量說出正確數詞，並拿出正確的數字卡

簡單運算
生活情境會5 以內加減找出答案
會10 以內的加減心算

認識時間
可用行動配合作息時間
能指出今天的日子
能以時鐘上的分針來估計時間
時間的排序
能指出昨天和明天日子
能分辨星期及月份
能說出年齡之長幼順序
簡單測量
會說出正確的單位名稱
能比較輕、重、高、矮
會用簡單的工具來量，例如幾杯、幾桶、幾步等
換算錢幣
會說出錢幣的名稱
會以十個一元換十元
會以兩個五元換十元
會購十元之內的物品
數與量的比較
會以知覺來判斷比較
會用手.腳.身體或身邊可得的用品來做計算的單位
圖形與空間的分辨
區分個別與整體
能將全體分成部份
會指出部分是整體的一部份

能將部分拼湊成整體
分辨具體方位
能以肢體表現方位
會在置物時分辨出方位
能用方位找出正確位置
能按指示找出正確位置
能看懂簡單地圖
分辨幾何圖形
能說出幾何圖形例如：時鐘是圓的，桌子是方的等
能用幾何圖形表現作品
區分立體與平面
指出對應的立體與平面
能說出常見立體的名稱
能做出立體建構的成品
關係的判斷
連結相關事物
能在生活中作關連的配對例如鞋襪、碗筷、媽媽和小孩等
能排出由大— 小.高— 矮.長— 短等次序
會把相同的形狀.數字.顏色做連續的排列
直覺的比較異同
能由直接觀察做判斷
能分辨大小.長短.胖瘦.厚薄多少的相反關係
能找出一樣和不一樣
能判斷相似點
能判斷相關處

分類
能找出兩種不同屬性的東西，如圓形與方形，紅色與黃色等
會遵循一個屬性要求的分類，如輕重、功用、新舊等
能說出分類的屬性
找出相同範式
能找出與範例相同的圖片
能排列出與範例次序相同的圖片次序
能依據順序找出下一個圖
能在圖案中找到基本圖
連結因果關係
會提出因果關係之疑問
能依照慣例做出因果判斷，例如早上到學校要說早安、下課了媽媽會來接我等
依照範例做出前後關係推測，例如哭是因為傷心、跌倒是因為不小心
會推測事件的原因
判斷簡單的序列
會依順序排出高矮
會排出時間的先後順序
會排出故事情節

(轉貼台北師院幼兒發展)

NAMO AMITABHA