--------------------------------------------------------------------

故意給他一些難題，擋他一陣

1945年春天，一個胖胖的「青少年」──浙江大學一年級學生李政道，走後門來找西南聯大的物理教授吳大猷幫忙轉學。這男孩子應付功課易如反掌，幾乎每天都去「麻煩」吳教授，請求給他更多的閱讀書籍和物理習題。我們很可以想像：有時吳教授「煩」起來，故意給他一些難題，擋他一陣，免得天天來。吳大猷回憶說：「他求知心切，真到了奇怪的程度。有時我有風濕痛，他替我捶背，他幫我作任何家庭的瑣事。我無論給他什麼難的書和題目（註一），他很快的做完了，又來要更多的。我由他作問題的步驟，很容易發現他的思想敏捷，大異尋常。」

不久，剛好當時陳誠和俞大維主持的軍政部計畫發展國防科學，吳教授便推荐他拿政府的獎學金到美國芝加哥大學進修。李政道當時大學都沒畢業，抗戰勝利後一年（1946年）就由於吳教授和政府的幫助直接當芝加哥大學的研究生，在中國那極其艱苦困難的時代，這是何等幸運的事，這時他才快滿二十歲。

當時芝加哥大學物理系有全美第一流的教授（註二）。他在那兒遇到了學長楊振寧。兩人從此開始精誠合作，毫無保留，而且持續了十五年左右。科學家要遇到興趣一致而且能多年共同研究的同志，是極其不容易的事。顯然的，兩人在合作過程中一定都覺得如魚得水。李楊兩人共同討論，一起研究物理前沿問題。一個年少才思敏捷，新觀念泉湧；一個年長富有直覺洞察和批判力。這是一次科學史上不多見的，而且成果輝煌的合作。在理論物理的許多領域裡──統計力學、場論和基本粒子，他倆一起作根本的探究，解決了一些存在很久而且很難的問題。

宇稱守恆定律在弱作用中不成立

1950年起，他們就一起研究一個非常困擾物理學家的大問題──θ介子和τ介子衰變的怪異現象：這兩個介子許多性質都一樣，令人大惑不解的是它們的衰變方式不一樣──θ衰變成兩個π介子〔具有偶性宇稱（even parity）〕，而τ卻衰變成三個π介子〔具有奇性宇稱（odd parity）〕。這是當時一直無法解決的大難題。1956年，他們終於得出一個可能性最大的結論：θ和τ是同一個粒子〔現在稱為K介子（kaon）〕，但因為宇稱守恆定律禁止一個粒子衰變成宇稱與原先相反的兩個狀態，所以宇稱守恆定律在弱作用中不能成立。他們甚至還提議幾個確定性實驗來驗證這個結論。

1957年吳健雄和她的同事們首先做出實驗，證明李楊的結論是正確的。這是一個非常出乎意料的結果，在當時物理學界可以說是驚天動地的（註三）：一個大家一直公認為天經地義的基本物理原理──左右對稱原理──竟然不是真理！

宇稱守恆定律一向被認為與能量守恆定律、電荷守恆定律一樣是普遍的基本原理。這有點像二十世紀初葉，幾百年來大家都公認為天經地義的絕對時間和絕對同時性，竟然不是真理。李楊的這個貢獻是物理史上的一個轉捩點：第一，它為1960年代後期的電弱統一場論鋪了一條路；第二，從此以後一個個神聖不可侵犯的各種對稱性，都被物理學家拿來由理論和實驗觀點仔細檢驗一下。

後來他們的密切關係由於各種人為原因而破裂以後，各自都曾經詳細回憶這段可遇不可求的光輝燦爛的「科研合作蜜年」。總的說來，李政道的貢獻大約有75％。

電弱統一場論不可或缺的基石

一般人大概都以為楊振寧最大的貢獻是他與李政道一起提出「宇稱不守恆定律」的新觀念。但是在電磁作用力和弱作用力的統一場論由實驗完全證明以後（1980年代），這個看法就需要修改了。現在看來，他最大的貢獻是在1954年，與密爾斯（R.L. Mills）一起發現的「規範場」（又叫楊-密爾斯場）。這種特別的物理場具有規範對稱性，而且是電弱統一場論的必要基礎。目前一般物理學家大都相信將來更完善的統一場論也要基於「楊-密爾斯理論」。

1920年左右德國大數學家懷爾（H. Weyl）為了統一重力場和電磁場而推廣黎曼幾何，使彎曲時空中一個向量的長度可以因位移而改變。這個理論具有很美的數學性質，但懷爾的嘗試在物理上失敗了──得不到實驗支持。但是他在這個研究中卻闡明了：馬克士威的電磁場理論有一種內在的優美而神祕的性質，稱為「規範對稱性」。它能保證電荷守恆。後來物理學家庖利（W. Pauli）曾企圖把它推廣到粒子物理領域，來解釋「同位旋守恆」的經驗定律，但沒有成功。

這個困難問題的關鍵終於被楊振寧和密爾斯解決了。他們引入一種全新的物理場，具有非阿貝爾群的對稱性，並利用這種場來解釋強作用（或原子核作用）過程中同位旋量子數守恆。這動機和用意原是很好的，而且楊-密爾斯理論還具有優美的數學性質。他與李政道也一起寫過論文，把它應用到別的現象。可是當時沒有人知道實際上怎樣進一步去應用它，於是被冷落了十多年，那知風水輪流轉，後來它竟然東山再起，成為電弱統一場論不可缺少的基石。

當時除了不知如何用它來作計算以外，其實還有一個內在的更基本、更嚴重的問題：如何對楊-密爾斯場作正確的量子化？這個新的場量子似乎應該是沒有（靜止）質量的，可是當時的粒子實驗卻沒發現強作用現象有這種零質量的粒子（註四）。論文在《物理評論》（Physical Review）刊出後，楊振寧在普林斯頓高等研究院作了個演講，那時庖利當場就窮追不捨地問這質量問題，楊振寧無法給他滿意的回答，情況相當尷尬（註五），後來由院長歐本海默出面打圓場。因此，當時大部分物理學家（李楊兩人大概也包括在內）也就不很認真看待這理論，不再努力繼續研究它（註六）。

楊振寧談科學家成功的因素

楊振寧得獎後，曾經與記者閒談到一個科研工作者成功的要素：第一要能夠堅持長期研究工作的耐性；第二要選對行；至於天賦，那是次要的，此外還要有「機遇」才能成功。這也正是費米（Fermi）教授（他指導李政道論文）的看法。在芝加哥大學時，泰勒（E. Taylor）和費米兩位教授對楊振寧的科學思想的成長影響最大。楊振寧還說他曾看過不少人，他們在大學甚至研究院的成績都非常不突出，但是他們選對了路，又能堅持研究工作，終於有所貢獻。這個看法應該相當準確地反映他自己研究物理的態度、作風和機遇。

楊振寧又說：「我常接到許多不相識者的來信，信上說他們發明一個什麼定律，但這些人對他們所談的學問並非專家，倘若不是一位專家，而想在那門學問中發現定律，可能碰上的機會是零，即使碰上了，他也不會懂得其所以然。」

楊振寧的父親楊武之留美專攻數學，回國後在清華任教，那時楊振寧還在念小學。楊武之的學生徐賢修回憶說：他們幾個學生常來老師家輪流教楊振寧，那時他顯然已是個很聰明的孩子。後來楊振寧以同等學力考入西南聯大，當時那裡差不多匯集了全中國學者專家的精英。他學生時代是中等身材，看起來瘦瘦的就像抗戰時期大部分學生一樣。在西南聯大他跟吳大猷教授作研究，寫了學士論文：〈群論與分子光譜〉。他利用對稱群的數學來討論多原子的分子振動。讀研究所時，他在王竹溪教授的指導下寫了〈二重合金的統計理論〉。得碩士學位後，教過一年中學，在1945年考上清華大學公費留學。一年後他認識了李政道。

1957年底，李楊知道將得諾貝爾獎後，不約而同的馬上寫信給吳大猷教授。楊振寧在信中說，他自己後來的研究工作都與對稱性有關，而且都可以追溯到抗戰時與吳教授所作的論文（註七）。

兩粒鑽石不管放在那兒，終究還是鑽石？

吳大猷謙虛地說：「國人常提及李楊二人為我的學生，並以李與我的機遇傳為美談。實則我不過適逢其會，在那時那地遇了他們而已。譬如兩粒鑽石，不管放在那裡，終究還是鑽石。」

這個鑽石的比喻就超出科學範圍了，因為它不可能做實驗來檢驗。我們不能讓當年那兩個胖胖的和瘦瘦的大學生，一輩子在北師大或台大念書、畢業、教書和做研究，看看結果會怎麼樣。按照楊振寧講的，如果他們兩人沒有遇到吳教授和θ-τ粒子衰變疑難的機運，那麼大約與通常的好教授沒有太大差別。

1956年，李楊在〈論弱作用中的宇稱守恆律問題〉論文中，提出宇稱守恆律（即左右對稱性）在弱作用現象中不成立。他們不只提出這個新觀念而已，還提出如何做實驗來驗證這個觀念。他們在論文中除了仔細計算及分析當時所有弱作用的實驗數據，還發現竟然沒有一個實驗支持宇稱守恆律！如何做實驗來看看宇稱守恆律在弱作用中究竟對不對，這問題在當時是極其混淆不清的，雖然大家都深信宇稱守恆律是普遍成立的，但在李楊之前，竟然沒有人想過，也沒有人知道。

這是個很徹底的、每個細節都考慮到的研究。李楊對左右對稱性發生懷疑，並不是單純地大膽作假設，而是先從細縫裡看出來的。不過整個看來，這個科研也並不違背胡適提倡的「大膽假設，小心求證」的精神（註八）。李楊在得獎時說過，其實他們並不是事先就有預圖「打倒」左右對稱性，只不過是對於θ-τ疑難作過各種嘗試而失敗後，被迫得到那結論。但是左右對稱性向來被認為是天經地義的基本原理，因此懷疑它的人，實在不能不說是「膽大包天」。

在吳健雄及當時美國國家標準局的同僚們做出實驗之前，很少人認為李楊可能是對的。老一輩的大物理學家庖利就曾公開表示懷疑：「我不相信上帝是個微弱的『左撇子』，我預備打個大賭：即實驗結果一定顯示出左右是對稱的！」這時吳健雄等人正在排除萬難，日以繼夜地做實驗。1957年一月確定性的實驗結果公布了，李楊是對的！我們可以想像庖利和其他大多數物理學家是何等震驚！

根據他們兩人各自的回憶，這個最精彩的合作過程中，真像八仙過海，各顯神通。到底楊振寧的貢獻占多少百分比？一個人可以問心無愧地說：楊振寧的貢獻大約也有75％。

這怎麼可能？要了解這是怎麼一回事，只要聽聽一代歌王卡羅素的故事：話說1916年在紐約大都會歌劇院，女歌唱家梅森和卡羅素一起等著出場演唱，梅森非常驚訝地看見這位名滿天下，最受崇拜的卡羅素在發抖，她簡直不能相信地問道：「為什麼？卡羅素，你緊張嗎？」他很誠懇回答說：「梅森，別的歌唱家必須唱100％，卡羅素則150％！」

本文參看了下列文獻：吳大猷《回憶》（聯經出版事業公司，1977）；李政道《Broken Parity》（預印本，哥倫比亞大學，1983）；楊振寧《Selected Papers, 1945∼1980 with Commentary》（W.H. Freeman and Company, San Francisco, 1983），這本書中選了75篇論文，在47篇楊與別人合寫的論文中，有20篇是李楊合作的。F. Dyson, "Innovations in physics"（Scientific American, Sept. 1958），Dyson對李楊的貢獻給予非常高的評價──把他倆與費米、海森堡、馬克士威及牛頓等人放在一起相提並論。

許仲平任教於美國麻州大學物理系

註一：如果想知道李政道那時作些什麼習題，應該就是在吳大猷著的《古典力學》、《相對論》、《量子力學》（聯經出版事業公司，1977年）等書中的習題。這些著作是由吳先生在西南聯大的講義演化出來的。他那時是一、二年級的大學生，作的是三、四年級或甚至研究生的習題。

註二：最有名的是費米（他完成原子核鏈式反應的控制）和泰勒（氫彈之父）兩教授。事實上，他們是全世界第一流的物理學家。有一則笑話說費米所教過最差勁的學生，即使沒什麼大貢獻，也做到了普林斯頓大學的教授。

註三：當時台灣新聞也連續幾天大報特報這件事。因為那時台灣科學知識水準很低，記者也不懂，翻譯和報導中有許多錯誤。例如說，宇稱守恆性質，記者翻譯成「對等性」，甚至解釋成跟相對性或相對論有關。（後來吳大猷譯為「奇偶性」，這才正確而且容易讓一般人理解。）這些事，由1983年二月底中央社記者黃天才，在東京機場訪問李政道的報導（〈「可遇而不可求的一次專訪」──李政道博士談科學，話古今，擺龍門陣〉）也可以看出來。

註四：楊-密爾斯場的正確量子化方法和它的量子質量問題，一直到二十幾年後才由別的物理學家解決。

註五：庖利（Pauli）的嚴厲批評是早就有名的。在物理學研討會上，當時全世界沒有幾個人能擋得住庖利的問難和銳利批評，何況是年輕一輩的楊振寧。早年在歐洲時，庖利的這種「不客氣」的態度，就已經很困擾研討會的主持人。後來有人發現一個好辦法可以「擋住」他：先把演講客人帶到庖利的辦公室，先對他一人講一遍，他照例當場就滔滔不絕的提出不贊同意見和批評。等到正式演講時，庖利坐在那裡不再重複他的批評，只會不停地搖搖頭，口中小聲喃喃地說：「這是不行的…，不行的…，我告訴過你了…。」

註六：當時唯一例外的是櫻井（J.J. Sakurai）。他非常欣賞楊-密爾斯場的美妙對稱性，他企圖用它來建立強作用理論，由於計算上的困難，他的理論沒有說服力，因為無法把理論與實驗關聯起來。楊振寧本人也不表支持。

註七：李楊終止合作後，也就不在物理會議中同時出現。但1978年夏天，吳大猷教授在水牛城的紐約州立大學退休時，同仁為了對他表示敬意，為他開一個物理研討會，李楊一起出席，而且在他們正式演講物理之前，他們都說了一段他們與吳教授的關係，相當動人。去年新竹清華大學八十周年校慶，劉兆玄校長請他們兩人和陳省身、李遠哲一起出席座談會，情況熱烈動人，這些事總是令人感到很欣慰的。

註八：在黃天才的訪問中，李政道說：「……我們所做的假設，一定要與過去的經驗相符合，有了這樣的假設之後，再交給實驗物理學家們去做實驗，經實驗中獲得充分證實，這假設才成立。…我想，胡適之先生的兩句名言，說得很好：理論物理學者是（要）「大膽假設」，實驗物理學者是（要）「小心求證」。」