--------------------------------------------------------------------------------

  1．黃金分割率由來
  數學家法布蘭斯在１３世紀寫了一本書，關於一些奇異數字的組合。這些奇異數字的組合是１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５、８９、１４４、２３３……
  任何一個數字都是前面兩數字的總和
  ２＝１＋１、３＝２＋１、５＝３＋２、８＝５＋３……，如此類推。
  有人說這些數字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數字息息相關。金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數為十三個層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為５８１３寸（５－８－１３），而高底和底面百分比率是０．６１８，那即是上述神秘數字的任何兩個連續的比率，譬如５５/８９＝０．６１８，８９/１４４＝０．６１８，１４４/２３３＝０．６１８。
  另外，一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等於這個五角型對角線（Diagonal）的０．６１８。還有，底部四個邊的總數是３６５２４．２２寸，這個數字等於光年的一百倍！
  這組數字十分有趣。０．６１８的倒數是１．６１８。譬如１４/８９＝１．１６８、２３３/１４４＝１．１６８，而０．６１８×１．１６８＝就等於１。
  另外有人研究過向日葵，發現向日葵花有８９個花辮，５５個朝一方，３４個朝向另一方。
  神秘？不錯，這組數字就叫做神秘數字。而０．６１８，１．６１８就叫做黃金分割率（GoldenSection）。
  2．黃金分割率的特點
  黃金分割率的最基本公式，是將１分割為０．６１８和０．３８２，它們有如下一些特點：
  （１）數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成。（２）前一數字與後一數字之比例，趨近於一固定常數，即０．６１８。（３）後一數字與前一數字之比例，趨近於１．６１８。（４）１．６１８與０．６１８互為倒數，其乘積則約等於１。（５）任一數字如與後兩數字相比，其值趨近於２．６１８；如與前兩數字相比，其值則趨近於０．３８２。
  理順下來，上列奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值０．６１８和０．３８２以外，尚存在下列兩組神秘比值。即：
  （１）０．１９１、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９
  （２）１、１．３８２、１．５、１．６１８、２、２．３８２、２．６１８
  3．黃金分割率在投資中的運用
  在股價預測中，根據該兩組黃金比有兩種黃金分割分析方法。
  第一種方法：以股價近期走勢中重要的峰位或底位，即重要的高點或低點為計算測量未來走勢的基礎，當股價上漲時，以底位股價為基數，跌幅在達到某一黃金比時較可能受到支撐。當行情接近尾聲，股價發生急升或急跌後，其漲跌幅達到某一重要黃金比時，則可能發生轉勢。第二種方法：行情發生轉勢後，無論是止跌轉升的反轉抑或止升轉跌的反轉，以近期走勢中重要的峰位和底位之間的漲額作為計量的基數，將原漲跌幅按０．１９１、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９分割為五個黃金點。股價在後轉後的走勢將有可能在這些黃金點上遇到暫時的阻力或支撐。
  舉例：當下跌行情結束前，某股的最低價１０元，那麼，股價反轉上升時，投資人可以預先計算出各種不同的反壓價位，也主不是１０×（１＋１９．１％）＝１１．９元，１０×（１＋３８．２％）＝１３．８，１＝×（１＋６１．８％）＝１６．２元，１０×（１＋８０．９％）＝１８．１元，１０×（１＋１００％）＝２０元，１０＋（１＋１１９．１％）＝２１．９元，然後，再依照實際股價變動情形做斟酌。
  反之上升行情結束前，某股最高價為３０元，那麼，股價反轉下跌時，投資人也可以計算出各種不同的持價位，也就是３０×（１－１９．１％）＝２４．３元，３０×（１－３８．２％）＝１８．５元，３０×（１－６１．８％）＝１１．５元，３０×（１－８０．９％）＝５．７元。然後，依照實際變動情形做斟酌。
  黃金分割率的神密數字由於沒有理論作為依據，所以有人批評是迷信，是巧合，但自然界的確充滿一些奇妙的巧合，一直難以說出道理。
  黃金分割率為艾略特所創的波浪理論所套用，成為世界聞名的波浪的骨幹，廣泛地為投資人士所采用。神秘數字是否真的只是巧合呢？還是大自然一切生態都可以用神秘數字解釋呢？這個問題只能見仁見智。但黃金分割率在股市上無人不知，無人不用，作為一個投資者不能不此研究，只是不能太過執著而已。
  快人一步，早過好友指數采取適當行動的投資人士將會更加穩操勝券。
--------------------------------------------------------------------------------